以下文章来源于复合材料力学
连续纤维增强聚合物复合材料(CFRPCs)作为高比强度、高比模量、设计灵活性等先进复合材料的典型代表，在轻量化、高性能结构设计中受到了广泛关注。碳纤维复合材料3D打印技术的迅猛发展，为实现先进的曲线纤维增强复合材料结构提供了一种有前景的技术手段，特别是那些由拓扑优化派生的结构，其特征跨越结构和材料尺度。纤维曲线分布可以达到不均匀强化和性能提升的目的，已在医疗、汽车和航空航天应用中得到证实。但与各向同性材料和短纤维各向异性材料相比，CFRPCs在拓扑优化和3D打印方面的进展还处于早期阶段。在设计和制造之间仍然存在差距，需要不间断和平滑的纤维路径。3D打印加工灵活性的优势，特别是在变刚度复合材料制造方面的优势，尚未在拓扑CFRPCs结构中得到充分发挥。
2023年，《Composites Part B》期刊发表了西安交通大学在考虑纤维曲线及体积含量变化的3D打印连续纤维增强复合材料拓扑优化方面的研究工作，论文标题为“Progressive concurrent topological optimization with variable fiber orientation and content for 3D printed continuous fiber reinforced polymer composites”。
因此，在当前的研究中，通过基于原位浸渍法的CFRPCs 3D打印，提出并实现了考虑曲线纤维各向异性复合材料的结构形态、纤维取向和纤维含量的拓扑CFRPCs结构设计与制造一体化的多学科框架。首先，对不同纤维含量的纤维取向和结构形态进行拓扑优化算法，获得特定纤维含量范围下稳定的拓扑形态;其次，根据工作条件下的应力分布，基于3D打印CFRPCs的拉伸和压缩特性，在拓扑形态内设计纤维含量的非均匀分布，并采用分层结构设计方法通过改变连续纤维路径来实现。基于可变纤维取向和含量的渐进式设计，制备了拓扑Messerschmitt-B¨olkowo – blohm (MMB)梁，并与均质纤维含量为0%、10%、20%、30%体积分数的梁进行了比较，验证了该方法的可行性。通过渐进式设计和3D打印实现的碳纤维复合材料拓扑结构质轻、高性能，在航空、航天、汽车、医疗等领域具有潜在的应用前景。
内容简介
该项研究中，作者通过基于原位浸渍法的CFRPCs 3D打印技术，提出并实现了考虑复合材料的结构形态、纤维取向和纤维含量的拓扑优化设计与制造一体化框架。首先，对不同纤维含量、纤维取向和结构形态的拓扑优化算法进行了研究，获得了特定纤维含量范围下稳定的拓扑形态;其次，根据工作条件下的应力分布，基于3D打印CFRPCs的拉伸和压缩特性，实现了在拓扑形态内纤维含量的非均匀分布。最后，基于可变纤维取向和含量的渐进式设计，制备了拓扑Messerschmitt-B¨olkowo – blohm (MMB)梁，并与均质纤维体积含量为0%、10%、20%、30%的梁进行了比较，验证了该方法的可行性。
图1设计策略流程图
该研究以MBB梁为例进行设计，如图2所示。通过并行优化算法获得拓扑形态，如图2a所示。在保持结构形态稳定的条件下，选择10%-20%体积分数的纤维含量。值得注意的是，在特定纤维含量范围内的形态极其相似，但并不完全相同，这里选择纤维体积含量为10%的拓扑形态作为原始结构。然后，利用滤波方法对离散的材料取向进行统一，得到纤维的打印轨迹，见图2d。
图2具有渐进式设计的拓扑CFRPCs：(a)并行拓扑优化结果；(b)有限元分析；(c)纤维含量设计和路径规划；(d) 3D打印工艺设计
在原位浸渍法3D打印CFRPCs时，可以通过调节工艺参数和打印路径来控制纤维含量。如图3a所示，CFRPCs层压板的纤维体积含量可由下式VF(H)=(SF/TL)H-1确定和计算，其中SF为纤维束的截面积，TL为层厚。SF和TL的值可以在选择原料和工艺参数时确定，孔间距(H)是调节CFRPCs纤维含量的关键工艺参数。通过改变H的值，可以实现不同纤维体积含量的3D打印试样的纤维分布，如图3b所示。
图3CFRPCs的纤维含量控制原理图和方法：(a)CFRPCs层压板的原理图；(b)不同纤维含量的3D打印试样；(c)和(d)是纤维含量不均匀的层次结构的设计和3D打印
对一系列不同纤维含量的CFRPCs结构进行了拓扑优化，得到了不同纤维体积含量下的3D打印路径，如图4所示。
图4MBB梁优化设计：(a)不同纤维体积含量下的拓扑优化结果；(b)纤维体积含量分别为10%、20%、30%和30%下的路径规划结果；(c)无额外强化轨迹的可变纤维含量下的路径规划结果
在PLD-5kN万能试验机上进行了3D打印试样的力学实验。如图5a所示，在试件上施加恒定位移速率为2mm /min的向下荷载。此外，试样的底端水平支撑，并略有夹紧，以避免在实验过程中滑动。荷载-位移曲线如图5b和c所示。采用500N- 1000N线弹性区域内的荷载-位移曲线来评价试件的刚度，可以发现，CFRPCs结构的刚度和峰值荷载均比纯聚合物结构(模型A)提高很多，表明曲线纤维在拓扑结构中具有良好的增强作用。在稳定结构形态下，均质纤维制备的CFRPCs结构刚度增强率分别为162.99%(模型B)、265.27%(模型E)，峰值载荷增强率分别为111.97%(模型B)、120.18%(模型E)。此外,采用渐进式设计制备的碳纤维复合材料结构，其刚度分别提高227.99%(型号C)、264.39%(型号D)，峰值载荷分别提高104.18%(型号C)、165.84%(型号D)，具有较高的纤维利用效率。特别是模型D，在进一步考虑了纤维含量设计和纤维路径粘结强化的情况下，峰值荷载比模型B和模型E分别提高了25.40%和20.73%。同时，模型D的刚度比原模型(模型B)明显提高了38.55%，与降低纤维含量29.8%的模型E基本相等。当纤维体积含量增加到30%时(F模型)，结构形态发生变化，刚度较D模型进一步提高了17.16%，但消耗的纤维量却增加了两倍以上。由于层间粘结较弱，F模型的峰值载荷突然下降到2582.24 N，较D模型(3959.25 N)下降了53.33%。
图5实验过程和结果：(a)实验设置；(b)不同模型间荷载-位移曲线的比较；(c)各模型具有变形行为的荷载-位移曲线
图6不同模型的失效响应
利用ABAQUS软件对结构在1mm位移荷载作用下的响应进行了有限元模拟，所有参数与实验参数吻合。如图7所示，分别提取纤维含量均质的(模型B)和纤维含量不均质的(模型D)应力分布，两种模型的应力分布大致相同。上部框架处于压应力作用下，靠近顶部的地方应力较大，对应图6中模型B和模型D的变形现象均发生在该位置。此外，可以看出中间底架的拉应力较大，在试验中最终在模型B的这一区域附近发生断裂(图5c)，远离中间的地方应力较小。对比两种模型，纤维含量重组后的整体应力水平较之前增大，模型B顶部反作用力为930.16 N，模型D顶部反作用力为1208.24 N，表明分层设计后的模型性能更高。
图7应力分布场
小结
作者提出了一种多学科的方法来设计和制造拓扑CFRPCs结构，逐步设计纤维方向和含量，并通过MEX3D打印实现。通过这种方法，纤维的取向和含量能够在拓扑形态内不均匀分布，实现曲线纤维增强。在此基础上，制造了拓扑MMB梁，并进行了实验研究，其刚度为1446.25 N/mm，峰值载荷为3959.25 N。验证了该方法的优越性，与原CFRPCs设计相比，刚度和峰值载荷分别提高了38.55%和25.40%，与纯聚合物设计相比，分别提高了264.39%和165.84%。该方法拓宽了CFRPCs 3D打印的设计自由度，在航空航天、汽车等领域具有巨大的潜在应用前景。
原始文献：
Yiming Huang, Xiaoyong Tian, Lingling Wu, Ali Akmal Zia, Tengfei Liu, Dichen Li，Progressive concurrent topological optimization with variable fiber orientation and content for 3D printed continuous fiber reinforced polymer composites, Composites Part B 255 (2023) 110602. https://doi.org/10.1016/j. compositesb.2023.110602.
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