科学家成功打印超立方体

如何在3D世界中,构造4D物体?其答案需要一些复杂的投影和一台3D打印机。美国俄克拉何马州立大学数学家和艺术家 Henry Segerman在2月14日美国科学促进会年会上描述了他用一个超立方体来呈现的方法——即一个4D的立方体。

hypercube

构造一个4D物体的画面是一件耗费脑力的事情,因此为了理解 Segerman如何实现它,先想象一个居住在二维“平面世界”的人,或是一架没有厚度的飞机(想一想上世纪80年代横向卷轴类电脑游戏任天堂中跑不出游戏机的人物Mario)或许会有些帮助。如何给一个生活在二维世界中的人解释立方体呢?一种可行的方法是在立方体上打一束光,然后在二维平面上形成一个阴影。这正是Segerman的做法,尽管他的方法更加复杂一些。

Segerman采用了一个立体投影,首先把立方体放在一个球体的表面,然后把它的影子投向一个平面。立方体投影是在一个平面上代表一个球体的方法,它和墨卡托投影一样,通常被用来给地球绘图。科学家展示了立体投影如何从一个球体转换到一个平面的过程——球体上的曲线变成了平面上的直线。对一个立方体采用同样的投影原理,可以在平面上诠释立方体的概念。

现在,设想用一个超立方体代替立方体进行这一过程,把它设计成三维的,然后用3D打印出设计结果,这样就可以得到一个超立方体了。

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